如何笔算2的128次方等于a乘10的b次方

今天考试中得一道题,问怎样不用计算器来笔算2的128次方等于a乘10的b次方,并写下过程:

2^128 = a*10^b
aとbを手計算により求めよ

可惜只有我一个人答对了,总算给我得老前辈——鲁迅先生在日本人面前挽回点面子了。

解答过程如下:


2^128 = a*10^b

log[10](2^128) = log[10](a*10^b)

128log[10](2) = log[10](a)+blog[10](10)

128*0.3010 = log[10](a)+b (有効小数4けた)
38.5280 =

Because:
a*10^b の形式になる

So:
1 =< a < 10
log[10](1) =< log[10](a) < log[10](10)
0 =< log[10](a) < 1
小数部がlog[10](a) 整数部がbに対応する

b = 38
0.528 = log[10](a)

対数表で
a = 3.37

0 评论:

Followers